Analyse und Optimierung von Mehrkörpersystemen: Grundlagen - download pdf or read online

By Dr.-Ing. habil. Dieter Bestle (auth.)

ISBN-10: 3642523528

ISBN-13: 9783642523526

ISBN-10: 3642523536

ISBN-13: 9783642523533

Dieses Buch behandelt Modellbildung, Sensitivitätsanalyse und Optimierung mechanischer Mehrkörpersysteme in Hinblick auf rechnergestützte Methoden.

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31 ) Dabei mussen die Funktionen 1jJ so gewahlt werden, dafi die J acobimatrix G := 8g /8 y b regular ist, urn zumindest lokal die eindeutige Losbarkeit fUr yb zu garantieren. Auch wenn diese Erganzungsfunktionen der Berechnung der verallgemeinerten Koordinaten yb dienen, werden durch eine bestimmte Wahl von 1jJ eigentlich die Minimalkoordinaten y festgelegt. Denn wahrend die verallgemeinerten Koordinaten yb als beschreibende Koordinaten des aufspannenden Baums bereits physikalische Bedeutung haben, wurden die Minimalkoordinaten bislang noch nicht naher spezifiziert.

B. WEHAGE und HAUG (1982), oder man liiBt bei der Erstellung der Bewegungsgleichungen in Minimalform die Wahl der Minimalkoordinaten zuniichst offen und legt sie erst im Verlauf der Simulation fest, LEISTER und BESTLE (1992). 1 Bewegungsgleichungen mit algebraischen Bindungsgleichungen Werden aIle verallgemeinerten Koordinaten yb E lR ib als gleichwertig angesehen, dann gelten die Bewegungsgleichungen in Variationsform, G1. x E lRnc beriicksichtigt werden. 1 p p i=l ;=1 E [J~/miai + J~/ CliQi + W;1iWi)]- e T )..

O ~ 34 3. Bewegungsgleichungen Mit Hilfe dieses Polynoms wird der Zustand zum Zeitpunkt tn+l extrapoliert, Xn+l ~ Pn+l := Pn,k(tn+1 ). Dieser wird dann mit Hilfe einer Adams-Moulton Formel (k + 1)-ter Ordnung korrigiert. Dazu wertet man mit dem Schiitzwert Pn+l die rechte Seite aus, urn einen Niiherungswert fur f(tn+l) zu bestimmen. 23) P:,k(tn+1 ) = f(t n+1 ,Pn+l)' Die explizite Integration dieses Polynoms fuhrt auf ein Polynom (k + 1)-ter Ordnung fur die Zustandsvariable, x(t) ~ P;,k+l(t), mit dem der Zustand an der Stutzstelle tn+l entgultig geschiitzt wird.

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Analyse und Optimierung von Mehrkörpersystemen: Grundlagen und rechnergestützte Methoden by Dr.-Ing. habil. Dieter Bestle (auth.)


by Ronald
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